Lt11. 盛最多水的容器、双指针

11. 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a_，_a…，a每个数代表坐标中的一个点  (i, a) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为  (i, a) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为  49。
示例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

思路

暴力

有一种显而易见的暴力解答，遍历每个元素，该元素再和之前的每个元素求可以容纳的体积，体积公式为：底(i-j)乘高( Math.min(height[i],height[j]) )取最大的即可。时间复杂度为 O(n^2）

双指针

实际上，并不是每个元素都需要重新计算，存在下面一种逻辑：

1. 使用左右双指针时，容器的底部已经是最大的了，若要移动指针，必定底部变小，所以要保留最高的那个边，移动最短的那个边
2. 移动左右指针的时候，如果相邻的下一个高度小于当前的高度，可以直接跳过，判断下一个。

解答

暴力

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function (height) {
  let maxV = 0;
  for (let i = 1; i < height.length; i++) {
    for (let j = i - 1; j >= 0; j--) {
      maxV = Math.max(maxV, (i - j) * Math.min(height[i], height[j]));
    }
  }
  return maxV;
};

双指针

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function (height) {
  let left = 0,
    right = height.length - 1;
  let max = 0;
  while (left < right) {
    max = Math.max(max, (right - left) * Math.min(height[left], height[right]));
    if (height[left] > height[right]) {
      while (height[right - 1] < height[--right]) right--;
    } else {
      while (height[left + 1] < height[++left]) left++;
    }
  }
  return max;
};