「每日LeetCode」2020年11月11日

本文最后更新于：2023年3月19日 晚上

L34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。
示例 1:

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输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例  2:

1
2
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

思路

二分搜索，首先用二分法查出第一个和 target 相等的元素的下标。如果 index 仍然等于-1 则不存在该元素，返回[-1,-1]。
分别从该元素的左边和右边查到开始和结尾，看 target 元素出现的第一次和最后一次。有以下逻辑：
第一次二分查找左半边，查找第一个 target 元素，设置左右指针分别为 l 和 index。

  1. 如果最左边的元素即 l 指向的元素就为 target，将 first 设为 l
  2. 计算 middle，如果 middle 等于 target，令 r–，继续判断右边下一个是否和 target 相等
  3. 如果 middle 指向的数小于目标值，令 l=middle+1，继续二分查找

第二次二分查找右半边，查最后一个 target 元素，逻辑类似。

解答

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var searchRange = function (nums, target) {
  let l = 0,
    r = nums.length - 1,
    index = -1;
  while (l <= r) {
    let middle = parseInt((l + r) / 2);
    if (nums[middle] === target) {
      index = middle;
      break;
    } else if (nums[middle] < target) l = middle + 1;
    else r = middle - 1;
  }

  if (index === -1) return [-1, -1];
  let first = -1,
    last = -1;
  (l = 0), (r = index);
  while (l <= r) {
    let middle = parseInt((l + r) / 2);
    if (nums[middle] === target) {
      if (l === 0 && nums[l] === target) {
        first = l;
        break;
      } else if (middle > 0 && nums[middle - 1] !== target) {
        first = middle;
        break;
      }
      r--;
    } else if (nums[middle] < target) l = middle + 1;
  }
  (l = index), (r = nums.length - 1);
  while (l <= r) {
    let middle = parseInt((l + r) / 2);
    if (nums[middle] === target) {
      if (r === nums.length - 1 && nums[r] === target) {
        last = r;
        break;
      } else if (middle < nums.length - 1 && nums[middle + 1] !== target) {
        last = middle;
        break;
      }
      l++;
    } else if (nums[middle] > target) r = middle - 1;
  }
  return [first, last];
};