「每日LeetCode」2021年2月19日

本文最后更新于：2023年3月19日 晚上

Lt762. 二进制表示中质数个计算置位

762. 二进制表示中质数个计算置位

给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。
（注意，计算置位代表二进制表示中 1 的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）
示例 1:

1
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3
4
5
6
7
输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)

示例 2:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)

注意:

  1. L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
  2. R - L 的最大值为 10000。

思路

暴力

暴力求解，然后判断是否是素数即可。

改进

去除数组操作。整数小于 32 位，用一个 set 记录小于等于 32 的素数判断是否在其中免去是否是求素数过程。

解答

暴力

1
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/**
 * @param {number} L
 * @param {number} R
 * @return {number}
 */
var countPrimeSetBits = function (L, R) {
  const judge = (num) => {
    if (num < 2) return false;
    for (let i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
      if (num % i === 0) return false;
    }
    return true;
  };
  let count = 0;
  for (let i = L; i <= R; i++) {
    const len = i
      .toString(2)
      .split("")
      .filter((e) => e === "1").length;
    if (judge(len)) count++;
  }
  return count;
};

改进

1
2
3
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5
6
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/**
 * @param {number} L
 * @param {number} R
 * @return {number}
 */
var countPrimeSetBits = function (L, R) {
  const prime = new Set([2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]);
  let count = 0;
  for (let i = L; i <= R; i++) {
    let len = 0;
    for (const num of i.toString(2)) if (num === "1") len++;
    if (prime.has(len)) count++;
  }
  return count;
};