「每日LeetCode」2021年5月20日

本文最后更新于：2023年3月19日 晚上

Lt1863. 找出所有子集的异或总和再求和

1863. 找出所有子集的异或总和再求和

一个数组的**  异或总和** 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。

  • 例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。

给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。
注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。
数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

示例 1：

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输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

示例 2：

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输入：nums = [5,1,6]
输出：28
解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [5] 的异或总和为 5 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [6] 的异或总和为 6 。
- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

示例 3：

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输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
输出：480
解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 12
  • 1 <= nums[i] <= 20

思路

回溯法求组合，求完每个组合后对 sum 进行已异或计算，同时 sum 累加，最后放回。

解答

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var subsetXORSum = function (nums) {
  let sum = 0;
  const temp = [];
  const dfs = (arr) => {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
      temp.push(arr[i]);
      dfs(arr.slice(i + 1));
      sum += temp.reduce((a, b) => a ^ b);
      temp.pop();
    }
  };
  dfs(nums);
  return sum;
};