LCP 02. 分式化简

LCP 02. 分式化简

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于 0 的整数。
  输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a，以此类推）。返回一个长度为 2 的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为 1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：

1. cont[i] >= 0
2. 1 <= cont的长度 <= 10
3. cont最后一个元素不等于 0
4. 答案的n, m的取值都能被 32 位 int 整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

思路

从最后开始取两项，将公式 1/ (a+(c/b))，只看分母部分，化简为(a*b+c)/b，分别存储每一步的分子分母到 prev 中，直到计算完整个式子返回。

解答

/**
 * @param {number[]} cont
 * @return {number[]}
 */
var fraction = function (cont) {
  const getNum = ([a = 0, b = 0, c = 0]) => [+a * +b + +c, +b];
  let prev = getNum([...cont.splice(-2, 2), 1]);
  while (cont.length) {
    const num = cont.splice(-1, 1);
    prev = getNum([...num, ...prev]);
  }
  return prev;
};