LCP 07. 传递信息

LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

1. 有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
3. 每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。
示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2
输出：0
解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

• 2 <= n <= 10
• 1 <= k <= 5
• 1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
• 0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

思路

用哈希表记录每个节点的边，深度遍历判断第 k 次传播时，终点为不为 n-1，是的话计数。

解答

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} relation
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var numWays = function (n, relation, k) {
  let res = 0;
  const map = new Map();
  for (const item of relation) {
    const [start] = item;
    if (map.has(start)) map.set(start, [...map.get(start), item]);
    else map.set(start, [item]);
  }
  const dfs = (ways, count) => {
    if (!ways || count >= k) return;
    for (const [start, end] of ways) {
      if (count + 1 === k && end === n - 1) res++;
      dfs(map.get(end), count + 1);
    }
  };
  dfs(map.get(0), 0);
  return res;
};