Lt1551. 使数组中所有元素相等的最小操作数

1551. 使数组中所有元素相等的最小操作数

存在一个长度为 n 的数组 arr ，其中 arr[i] = (2 * i) + 1 （ 0 <= i < n ）。
一次操作中，你可以选出两个下标，记作 x 和 y （ 0 <= x, y < n ）并使 arr[x] 减去 1 、arr[y] 加上 1 （即 arr[x] -=1 且 arr[y] += 1 ）。最终的目标是使数组中的所有元素都 相等 。题目测试用例将会 保证 ：在执行若干步操作后，数组中的所有元素最终可以全部相等。
给你一个整数 n，即数组的长度。请你返回使数组 arr 中所有元素相等所需的 最小操作数 。
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示例 1：
输入：n = 3 输出：2 解释：arr = [1, 3, 5] 第一次操作选出 x = 2 和 y = 0，使数组变为 [2, 3, 4] 第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0，数组将会变成 [3, 3, 3]
示例 2：
输入：n = 6 输出：9
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提示：

• 1 <= n <= 10^4

思路

在坐标轴上画一个三角形，原面积为 n*2n/2 = n^2,在斜边中点画平行于 x 轴的横线，因为题目保证了一定能使所有元素相等，所以这条线一定过交于三角形的斜边中点上。本题相当于求将右上角三角形移到左边，拼成一个正方形，求右上角的三角形面积，为原面积的 1/4。

解答

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var minOperations = function (n) {
  return (n * n) / 4;
};