LCP 11. 期望个数统计

LCP 11. 期望个数统计

某互联网公司一年一度的春招开始了，一共有 n 名面试者入选。每名面试者都会提交一份简历，公司会根据提供的简历资料产生一个预估的能力值，数值越大代表越有可能通过面试。
小 A 和小 B 负责审核面试者，他们均有所有面试者的简历，并且将各自根据面试者能力值从大到小的顺序浏览。由于简历事先被打乱过，能力值相同的简历的出现顺序是从它们的全排列中等可能地取一个。现在给定 n 名面试者的能力值 scores，设 X 代表小 A 和小 B 的浏览顺序中出现在同一位置的简历数，求 X 的期望。
提示：离散的非负随机变量的期望计算公式为 。在本题中，由于 X 的取值为 0 到 n 之间，期望计算公式可以是 。
示例 1：
输入：scores = [1,2,3]
输出：3
解释：由于面试者能力值互不相同，小 A 和小 B 的浏览顺序一定是相同的。X 的期望是 3 。
示例 2：
输入：scores = [1,1]
输出：1
解释：设两位面试者的编号为 0, 1。由于他们的能力值都是 1，小 A 和小 B 的浏览顺序都为从全排列 [[0,1],[1,0]] 中等可能地取一个。如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 [0,1] 或者 [1,0] ，那么出现在同一位置的简历数为 2 ，否则是 0 。所以 X 的期望是 (2+0+2+0) * 1/4 = 1
示例 3：
输入：scores = [1,1,2]
输出：2
限制：

• 1 <= scores.length <= 10^5
• 0 <= scores[i] <= 10^6

思路

假设总共有三个人
如果 scores 为 [1,2,3]，那么 X 的值为 1+1+1 = 3
如果 scores 为 [1,1,2]，将 scores 的三个元素记为 a、b、c
前两个位置可以是 a、b 也可以是 b、a
所以小 A、小 B 第一个位置相同的概率为 1/2，第二个位置相同的概率为 1/2
所以 X 的值为 11/2 + 11/2 + 1*1
如果有 m 个元素，其中有 n 个能力相同，那么 X 为 (m - n) + n * 1/n
所以可以转换为，对数组去重，然后求去重后数组的长度
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作者：Mazan
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qi-wang-ge-shu-tong-ji/solution/lcp-11-qi-wang-ge-shu-tong-ji-by-zhu-yu-djm6c/
来源：力扣（LeetCode）
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解答

/**
 * @param {number[]} scores
 * @return {number}
 */
var expectNumber = function (scores) {
  const res = new Set();
  for (const score of scores) {
    res.add(score);
  }
  return res.size;
};