382. 链表随机节点

382. 链表随机节点

给你一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点** 被选中的概率一样** 。
实现 Solution 类：

• Solution(ListNode head) 使用整数数组初始化对象。
• int getRandom() 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。

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示例：
输入 [“Solution”, “getRandom”, “getRandom”, “getRandom”, “getRandom”, “getRandom”] [[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []] 输出 [null, 1, 3, 2, 2, 3] 解释 Solution solution = new Solution([1, 2, 3]); solution.getRandom(); // 返回 1 solution.getRandom(); // 返回 3 solution.getRandom(); // 返回 2 solution.getRandom(); // 返回 2 solution.getRandom(); // 返回 3 // getRandom() 方法应随机返回 1、2、3 中的一个，每个元素被返回的概率相等。
提示：

• 链表中的节点数在范围 [1, 104] 内
• -104 <= Node.val <= 104
• 至多调用 getRandom 方法 104 次

进阶：

• 如果链表非常大且长度未知，该怎么处理？
• 你能否在不使用额外空间的情况下解决此问题？

思路

蓄水池算法：
具体做法为：从前往后处理每个样本，每个样本成为答案的概率为 i/1 ，其中 i 为样本编号（编号从 1 开始），最终可以确保每个样本成为答案的概率均 1/n（其中 n 为样本总数）。
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容易证明该做法的正确性，假设最终成为答案的样本编号为 k，那么 k 成为答案的充要条件为「在遍历到 k 时被选中」并且「遍历大于 k 的所有元素时，均没有被选择（没有覆盖 kk）」。
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对应事件概率为：P = 1 / k _ (1 - 1/(k+1)) _ (1 - 1/(k+2)) _ … _ (1 - 1/n)
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首项 1 / k 为选中 k 的概率，后面每项分别为编号为 [k + 1, n][k+1,n] 的样本 不被选中 的概率。

化简得：P = 1 / n
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作者：AC_OIer
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/solution/gong-shui-san-xie-xu-shui-chi-chou-yang-1lp9d/
来源：力扣（LeetCode）
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遍历一次链表，每一次指针指向，就随机生成一个数，如果小于 1/n 说明需要更新 target 到指针指向的 node，同时需要递增 n。

解答

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 */
var Solution = function (head) {
  this.head = head;
};

/**
 * @return {number}
 */
Solution.prototype.getRandom = function () {
  let target;
  let res = this.head;
  let count = 0;
  while (res) {
    const random = Math.random();
    if (random < 1 / ++count) target = res;
    res = res.next;
  }
  return target.val;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new Solution(head)
 * var param_1 = obj.getRandom()
 */