1971.寻找图中是否存在路径

1971.寻找图中是否存在路径

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有一个具有 n 个顶点的 双向 图，其中每个顶点标记从 0 到 n - 1（包含 0 和 n - 1）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示顶点 ui 和顶点 vi 之间的双向边。 每个顶点对由 最多一条 边连接，并且没有顶点存在与自身相连的边。
请你确定是否存在从顶点 source 开始，到顶点 destination 结束的 有效路径 。
给你数组 edges 和整数 n、source 和 destination，如果从 source 到 destination 存在 有效路径 ，则返回 true，否则返回 false 。

示例 1：
输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], source = 0, destination = 2 输出：true 解释：存在由顶点 0 到顶点 2 的路径: - 0 → 1 → 2 - 0 → 2
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[3,5],[5,4],[4,3]], source = 0, destination = 5 输出：false 解释：不存在由顶点 0 到顶点 5 的路径.

提示：

• 1 <= n <= 2 * 105
• 0 <= edges.length <= 2 * 105
• edges[i].length == 2
• 0 <= ui, vi <= n - 1
• ui != vi
• 0 <= source, destination <= n - 1
• 不存在重复边
• 不存在指向顶点自身的边

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Discussion | Solution

思路

该函数首先建立一张图，其中图的边由 edges 数组给出，数组的每一项都是一个长度为 2 的数组，表示图中两个点之间的一条边。然后它会使用广度优先搜索 (BFS) 算法来遍历整张图，判断是否存在一条从源点 source 到目标点 destination 的路径。
在广度优先搜索的过程中，函数会对每个点标记是否被访问过，这样就能保证在搜索的过程中不会走回头路，从而保证找到的是最短路径。如果在搜索过程中能找到一条从源点到目标点的路径，那么函数就会返回 true，否则返回 false。

解答

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1971 lang=javascript
 *
 * [1971] 寻找图中是否存在路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} edges
 * @param {number} source
 * @param {number} destination
 * @return {boolean}
 */
var validPath = function (n, edges, source, destination) {
  if (n === 1) return source === destination;
  const graph = {};
  for (const [input, output] of edges) {
    if (graph[input] && graph[input].next) graph[input].next.add(output);
    else graph[input] = { next: new Set([output]), visited: false };
    if (graph[output] && graph[output].next) graph[output].next.add(input);
    else graph[output] = { next: new Set([input]), visited: false };
  }

  const bfs = (node) => {
    if (!node || node.visited) return false;
    const next = node.next;
    node.visited = true;
    if (next.has(destination)) return true;
    for (const item of next) {
      const res = bfs(graph[item]);
      if (res) return true;
    }
    return false;
  };

  return bfs(graph[source]);
};
// @lc code=end