384.打乱数组

384.打乱数组

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给你一个整数数组 nums ，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。打乱后，数组的所有排列应该是 等可能 的。
实现 Solution class:

• Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象
• int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回
• int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

示例 1：
输入 [“Solution”, “shuffle”, “reset”, “shuffle”] [[[1, 2, 3]], [], [], []] 输出 [null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]] 解释 Solution solution = new Solution([1, 2, 3]); solution.shuffle(); // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2] solution.reset(); // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3] solution.shuffle(); // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]

提示：

• 1 <= nums.length <= 50
• -106 <= nums[i] <= 106
• nums 中的所有元素都是 唯一的
• 最多可以调用 104 次 reset 和 shuffle

---

Discussion | Solution

思路

洗牌算法

解答

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=384 lang=javascript
 *
 * [384] 打乱数组
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 */
var Solution = function (nums) {
  this.nums = nums;
  this.originNums = nums.slice();
};

/**
 * @return {number[]}
 */
Solution.prototype.reset = function () {
  this.nums = this.originNums.slice();
  return this.nums;
};

/**
 * @return {number[]}
 */
Solution.prototype.shuffle = function () {
  const nums = this.nums,
    length = nums.length;
  for (let i = 0; i < length; i++) {
    const random = Math.floor(Math.random() * (length - i)) + i;
    [nums[i], nums[random]] = [nums[random], nums[i]];
  }
  return nums;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new Solution(nums)
 * var param_1 = obj.reset()
 * var param_2 = obj.shuffle()
 */
// @lc code=end

382. 链表随机节点

给你一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点** 被选中的概率一样** 。
实现 Solution 类：

• Solution(ListNode head) 使用整数数组初始化对象。
• int getRandom() 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。

示例：
输入 [“Solution”, “getRandom”, “getRandom”, “getRandom”, “getRandom”, “getRandom”] [[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []] 输出 [null, 1, 3, 2, 2, 3] 解释 Solution solution = new Solution([1, 2, 3]); solution.getRandom(); // 返回 1 solution.getRandom(); // 返回 3 solution.getRandom(); // 返回 2 solution.getRandom(); // 返回 2 solution.getRandom(); // 返回 3 // getRandom() 方法应随机返回 1、2、3 中的一个，每个元素被返回的概率相等。
提示：

• 链表中的节点数在范围 [1, 104] 内
• -104 <= Node.val <= 104
• 至多调用 getRandom 方法 104 次

进阶：

• 如果链表非常大且长度未知，该怎么处理？
• 你能否在不使用额外空间的情况下解决此问题？

思路

蓄水池算法：
具体做法为：从前往后处理每个样本，每个样本成为答案的概率为 i/1 ，其中 i 为样本编号（编号从 1 开始），最终可以确保每个样本成为答案的概率均 1/n（其中 n 为样本总数）。

容易证明该做法的正确性，假设最终成为答案的样本编号为 k，那么 k 成为答案的充要条件为「在遍历到 k 时被选中」并且「遍历大于 k 的所有元素时，均没有被选择（没有覆盖 kk）」。

对应事件概率为：P = 1 / k _ (1 - 1/(k+1)) _ (1 - 1/(k+2)) _ … _ (1 - 1/n)

首项 1 / k 为选中 k 的概率，后面每项分别为编号为 [k + 1, n][k+1,n] 的样本 不被选中 的概率。

化简得：P = 1 / n

作者：AC_OIer
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/solution/gong-shui-san-xie-xu-shui-chi-chou-yang-1lp9d/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

遍历一次链表，每一次指针指向，就随机生成一个数，如果小于 1/n 说明需要更新 target 到指针指向的 node，同时需要递增 n。

解答

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=384 lang=javascript
 *
 * [384] 打乱数组
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 */
var Solution = function (nums) {
  this.nums = nums;
  this.originNums = nums.slice();
};

/**
 * @return {number[]}
 */
Solution.prototype.reset = function () {
  this.nums = this.originNums.slice();
  return this.nums;
};

/**
 * @return {number[]}
 */
Solution.prototype.shuffle = function () {
  const nums = this.nums,
    length = nums.length;
  for (let i = 0; i < length; i++) {
    const random = Math.floor(Math.random() * (length - i)) + i;
    [nums[i], nums[random]] = [nums[random], nums[i]];
  }
  return nums;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new Solution(nums)
 * var param_1 = obj.reset()
 * var param_2 = obj.shuffle()
 */
// @lc code=end