53.最大子数组和

53.最大子数组和

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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
**子数组 **是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

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Discussion | Solution

思路

使用动态规划的思想，维护两个变量 dp 和 max，其中 dp 表示以当前元素为结尾的最大子数组和，max 表示在所有 dp 中的最大值。
代码的主体是一个循环，从第二个元素开始遍历数组，对于每个元素，更新 dp 和 max。更新 dp 时有两种情况：

1. 将当前元素加入前面的子数组，形成新的子数组，即 dp[i-1] + nums[i]。
2. 当前元素本身比前面的子数组更大，以当前元素作为新的子数组的开始，即 nums[i]。

比较这两种情况，选择较大的一个作为 dp[i] 的值。更新 max 时，将当前 dp[i] 和之前的 max 进行比较，取较大的一个。
最后返回 max 即为所求的最大子数组和。

解答

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=53 lang=javascript
 *
 * [53] 最大子数组和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function (nums) {
  let dp = nums[0],
    max = dp;
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    dp = Math.max(nums[i], nums[i] + dp);
    max = Math.max(max, dp);
  }
  return max;
};
// @lc code=end